微分和导数是一回事吗

2019-12-02

微分和求导不是一回事。导数是微分之商，导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率，而微分是在切线方向上函数因变量的增量。

微分和导数是一回事吗

区别

微分定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

求导定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。

1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。

2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

对于函数f(x)，求导f'(x)=df(x)/dx，微分就是df(x)，微分和导数的关系为df(x)=f'(x)dx。